Competència matemàtica

• Comprensió dels diferents tipus de números i les seues operacions.
• Utilització de diversos contextos per a la construcció de nous coneixements matemàtics.
• Desenrotllar raonaments i construcció de conceptes.
• Identificació dels distints elements matemàtics que s'amaguen en un problema.
• Comunicació dels resultats de l'activitat matemàtica.
• Utilització dels coneixements i les destreses pròpies de l'àrea en les situacions que ho requerisquen.

Activitats Galeria d'Art

1. A una habitació rectangular, on situaries una càmera prequè fóra més eficient? Tindries suficient amb una?
A una de les cantonades. Amb una seria suficient per què es podria visualitzar tota l'habitació

2. I a aquestes habitacions?

A aquesta amb una a qualsevol cantó seria suficient per vigilar l'habitació sensera.

Imaginem que a aquesta habitació solament hi ha un punt pintat de lila, per lo tant hi ha soles una càmera (m'hen engañat amb el dibuix). Amb una sola càmera situada a un cantó hi hauria suficient visivilitat com per a vigilar tota l'habitació

A aquesta habitació amb una càmara situada des del punt lila podriem vigilar la resta. Es convex.

3. Aquestes habitacions són convexes. Un polígon és convex si una línia recta que uneix dos punts situats dins del polígon no es pot eixir fora del polígon.
Per tant, quantes càmeres necessitem si l'habitació és convexa?
Amb una càmera és suficient.

4. En realitat, les galeries d'art necessiten molta paret llisa disponible per a penjar quadres, i una manera d'aconseguir-ho és utilitzar polígons no convexos (o còncaus)

5. Pot aquesta sala ser vigilada per tres càmeres situades als punts B, C i E?
Si, amb eixes cameres als 3 punts es vigilaria tota la sala.
Trobaries alguna manera de vigilar-la només amb dues càmeres?
Desde els dos punts que hi ha entre el C i B i el D i E.

6. Quin és el mínim nombre de càmeres per a vigilar aquestes dues sales? Marca els vèrtexs on les situaries.
Les tres senyalades

UNIFORMES. A favor o en contra?

Uniformes, es poden vore a escoles, treballs i dictadures. Afavoreix l'uniforme? Fa que siguem més amics? Ens fa millors persones? Jo pense que no, solament trobe argunments en contra d'anar tots iguals. I si jo vull portar el mueu propi estil?

L'uniforme es impossat sense tindre en compter l'opinió dels que tenen que portar-ho. Si ara decideixen impossar uniforme al meu institut, no em queda altra opció que possarmelo encara que no vuiga.

Jo no estic a favor de l'uniforme escolar, tal vegada alguns beneficis siguen identificar-nos entre una escola i altra, però, i si per exemple jo no vull que la gent sàpiga que estudie al Figueras? O també, no tindre que preocupar-me de que em posse.

No anem a ser millors o més importants per portar uniform i a més és una falta de llibertat d'expressió.

Uniform procedeix de:

UNI: Del llatí, un, tots iguals

FORM: De forma. 

Tots de la mateixa forma.

No vull anar com tots, no vull formar part d'un mateix exèrcit o ramat, per aixó dic NO a l'uniforme.

LA OLA

La Ola és la pel.lícula que hem estat veïent en Atenció Educativa. Tracta d'un mestre que treballa a un institut d'Alemania. A aquest mestre li manen fer unes classes, que duren una setmana, sobre l'autocràcia.
La primera pregunta que fa a els seus alumnes el primer dia es, si pensen que podria haver a Alemania altra dictadura con la que va impossar Hitler al 1932. Com és d'esperar, els seus alumnes li responen que no, que seria totalment imposible així que el mestre anomenat Rainer decideix comprovar-ho per si mateix.
El primer dia els fa alçarse per a parlar i quan ell entra a l'aula.
El segon dia els fa que tots es possen una samarreta blanca i al llarg dels dies fa cosses com aquestes.
Es dona el cas de que una alumna no vol possar-se samarreta blanca i els demés de la classe l'aïllen; en canvi, a un altre company que sempre havia estat marginat se l'acepta com un altre qualsevol.
Al llarg de la setmana es va comprovant que el grup format per Rainer, anomenat ''La Ola'', es fa com una pinya, es defenen entre ells, intenten tindre més membres al seu grup e inclús als que no ho són els marginen i no els traten gaire bé.
Aquest experiment de Rainer s'en va de les mans i encara que aconsegueix para al grup i demostra-los lo que en realitat succeïa recordant-los la pregunta del primer dia, acava en trajedia.

El problema de la galeria d'art.

Aquest problema de geometria computacional, enganyosament senzill, va ser proposat inicialment al 1973 per el geòmetre i topòleg Victor Klee.
Suponguem que tenint el plà de la planta d'una galeria es desitja saber quants guàrdies es necesiten colocar per a que tot punt de la galeria estiga continuament vigilat. De manera equivalent es poden imaginar llums en compter de guàrdies i així requerim ilimunació completa.
El problema es pot definir formalment com:
-Donat un polígon simple de n costats, determinar el mínim nombre de vèrtex des de els que es possible vore tots els punts interiors del polígon.
Per a un polígon simple amb n costats, (n/3) guardies son a vegades necessaris i sempre suficients per a vigilar un polígon. Aquests guardies poden sempre colocarse als vèrtex del polígon.

Circumcentre d'un triàngle

El circumcentre d'un triangle és el centre de la circumferència circumscrita al triangle, per lo que la distància a cada un dels seus vèrtex és la mateixa(radi). En concret, és el punt d' intersecció de les mediatrius del triangle(sent una madiatriu la recta penpendicular a un costat que passa per el punt mitjà del mateix). Per lo tant, per a representar gràficament el circumcentre, dibuixarem les tres mediatrius i localitzem el punt d'intercecsió de les mateixes.

Videos de la triangulació de Delaunay

Alguns videos sobre la triangulació de Delaunay:

Relació amb els diagrames de Voronoi

Una triangulació de Delaunay poseix la caracteristica de ser el graf dual al diagrama de Voronoi. Per a cada triangle, el centre del cercle circunscrit per el triangle, correspon un vertex generador del diagrama de Voronoi i les perpendiculars als costats del triangle formen les arestes del diagrama de Voronoi.
Per lo tant, es pot construir la triangulació de Delaunay a partir del diagrama de Voronoi, unint tots els generadors que compartisquen un eix de Voronoi, i unint aquells punts veïns en regions de Voronoi obertes.
Propietats del dos diagrames:
◘La triangulació de Delaunay es un grafi de linies rectes duals al diagrama de Voronoi
◘Cada triangle de Delaunay poseeix com vértex als generadors del diagrama de Voronoi
◘La triangulació de Delaunay y el diagrama de Voronoi tenen el mateix nombre de arestes y es corresponen entre si. Cada aresta de la triangulació es perpendicular a una aresta de Voronoi.
◘La frontera de la triangulació de Delaunay es la envolvent convexa dels punts.
◘Una triangulació és de Delaunay si tots els cercles que passen per tres vértex de un triangle son buits. Per lo tant, no es possible trobar cap punt del núvol a l'interior dels triàngles formats per la triangulació , es a dir, l'interior de cada triangle no poseix generadors

Triangulació de Delaunay

 La triangulació de Delaunay és una red de triangles que es caracteritza per formar els triangles més quilàters possibles, maximitza el mínim angle entre els triangles. D'aquesta manera, els punts més próxims entre si, estaran conectats per una aresta, els triangles resultants seràn el més regulars possibles.

Les seues propietats són:

-La triangulació és unívoca (igual) si cap cercle rodejat pels vèrtexs d'un triangle conté altres punts  de l'espai.

-L'angle mínim dins de tots els triangles està maximitzat i la longitud dels costats dels triàngles és mínima. 

-Les arestes que permeten al perímetre de la triangulació conformen el tancament convex d'un núvol de punts. Aquestes arestes formen part d'un sol triangle, mentre que les arestes interiors a la triangulació van a formar part de dos triangles. Estos triangles solen ser allargats

Triangulació

La triangulació és la divisió de la superfície o polígon plà en un conjunt de triangles, amb la restricció de que cada costat del triangle es reparteix entre dos triangles adjacents.
L'estructura de la triangulació és d'una familia maximal de triangles d'interiors disjunts en el que els seus vertex són punts en un núvol i que al seu interior no hi ha cap punt del núvol

TRIANGLES DE DELAUNAY

Anem a fer un treball en grups.

Al meu grup som:

-Javi Gombao

-Adrià Pérez

-Blanca Riquelme

-Júlia Varela.

El nostre treball tracta sobre la triangulació de Delaunay

 Jo tinc que buscar:
-Relació amb els diagrames de Voronoi
-Algun video

Nature by numbers

LES CHORISTES

Aquesta pelicula tracta d'uns xiquets i el seu mestre a un internat anomenat ''Fondo del estanque'' sobre l'any 1945.

Els seus temes principals són la musica(impartida per Mathieu), l'infància de tots els xiquets, l'autoritat que imposen alguns personatjes(com el director)...

Aquesta pelicula és molt bonica, emotiva i plena de sentiments.

Alguns dels seus personatges són:

♥Mathieu: Al principi no el volen però ell consegueix guanyarse autoritat i ferse respetar. Amb la seua arribada tot canvia, tos es porten millor entre ells, l'internat es converteix en un lloc més agradable i gràcies a la música els xiquets són més feliços

♥Pepinot: El més menut, el més indefens. És el xiquet que probablement més pena ens dona de la pelicula, ell espera el dissapte per a que el su pare vaja a buscar-ho peró cap dissapte arriba per que no té pare..

♥Morhange: Encara que és una miqueta desobedient, Morhange és un xiquet amb un talent excepcional. Té la millor veu de tota la pelicula.

Recomane aquesta pelicula perquè em pareix que està plena d'emocions i sentiments, perquè és una pelicula amb la que e disfrutat moltíssim i mai em cansare de vorela. A més té unes cançons presiosses que val la pena escoltar.

Números de Fibonacci

Leonardo de Pisa, conegut com Fibonacci (1170-1250)  va ser un matemàtic italià. Va introduir el sistema de numeració indoaràbic a Europa.

A classe hem tractat un dels seus problemes, com el dels conills, que consistia en el nombre de conills produïts en un any donant un patró de cria específic.

n=terme número                                  F=Valor del terme
            1                                               1
            2                                               1                      
            3                                               2
            4                                               3
            5                                               5
            6                                               8
            7                                               13
            8                                               21
            9                                               34
           10                                               55
           11                                               89
           12                                             144
           13                                             233
  
 

Coses relacionades amb mates:

A classe de mates hem vist la película de ''El código da Vinci''. Hem tret algunes coses que ixen a la película molt relacionades amb les mates com és:

-El símbol nazi

-El pentàgon

-La sèrie de Fibonacci

-Santo grial

-Dia 13

-Criptex