Relació amb els diagrames de Voronoi

Una triangulació de Delaunay poseix la caracteristica de ser el graf dual al diagrama de Voronoi. Per a cada triangle, el centre del cercle circunscrit per el triangle, correspon un vertex generador del diagrama de Voronoi i les perpendiculars als costats del triangle formen les arestes del diagrama de Voronoi.
Per lo tant, es pot construir la triangulació de Delaunay a partir del diagrama de Voronoi, unint tots els generadors que compartisquen un eix de Voronoi, i unint aquells punts veïns en regions de Voronoi obertes.
Propietats del dos diagrames:
◘La triangulació de Delaunay es un grafi de linies rectes duals al diagrama de Voronoi
◘Cada triangle de Delaunay poseeix com vértex als generadors del diagrama de Voronoi
◘La triangulació de Delaunay y el diagrama de Voronoi tenen el mateix nombre de arestes y es corresponen entre si. Cada aresta de la triangulació es perpendicular a una aresta de Voronoi.
◘La frontera de la triangulació de Delaunay es la envolvent convexa dels punts.
◘Una triangulació és de Delaunay si tots els cercles que passen per tres vértex de un triangle son buits. Per lo tant, no es possible trobar cap punt del núvol a l'interior dels triàngles formats per la triangulació , es a dir, l'interior de cada triangle no poseix generadors

Triangulació de Delaunay

 La triangulació de Delaunay és una red de triangles que es caracteritza per formar els triangles més quilàters possibles, maximitza el mínim angle entre els triangles. D'aquesta manera, els punts més próxims entre si, estaran conectats per una aresta, els triangles resultants seràn el més regulars possibles.

Les seues propietats són:

-La triangulació és unívoca (igual) si cap cercle rodejat pels vèrtexs d'un triangle conté altres punts  de l'espai.

-L'angle mínim dins de tots els triangles està maximitzat i la longitud dels costats dels triàngles és mínima. 

-Les arestes que permeten al perímetre de la triangulació conformen el tancament convex d'un núvol de punts. Aquestes arestes formen part d'un sol triangle, mentre que les arestes interiors a la triangulació van a formar part de dos triangles. Estos triangles solen ser allargats