Relació amb els diagrames de Voronoi

Una triangulació de Delaunay poseix la caracteristica de ser el graf dual al diagrama de Voronoi. Per a cada triangle, el centre del cercle circunscrit per el triangle, correspon un vertex generador del diagrama de Voronoi i les perpendiculars als costats del triangle formen les arestes del diagrama de Voronoi.
Per lo tant, es pot construir la triangulació de Delaunay a partir del diagrama de Voronoi, unint tots els generadors que compartisquen un eix de Voronoi, i unint aquells punts veïns en regions de Voronoi obertes.
Propietats del dos diagrames:
◘La triangulació de Delaunay es un grafi de linies rectes duals al diagrama de Voronoi
◘Cada triangle de Delaunay poseeix com vértex als generadors del diagrama de Voronoi
◘La triangulació de Delaunay y el diagrama de Voronoi tenen el mateix nombre de arestes y es corresponen entre si. Cada aresta de la triangulació es perpendicular a una aresta de Voronoi.
◘La frontera de la triangulació de Delaunay es la envolvent convexa dels punts.
◘Una triangulació és de Delaunay si tots els cercles que passen per tres vértex de un triangle son buits. Per lo tant, no es possible trobar cap punt del núvol a l'interior dels triàngles formats per la triangulació , es a dir, l'interior de cada triangle no poseix generadors

Triangulació de Delaunay

 La triangulació de Delaunay és una red de triangles que es caracteritza per formar els triangles més quilàters possibles, maximitza el mínim angle entre els triangles. D'aquesta manera, els punts més próxims entre si, estaran conectats per una aresta, els triangles resultants seràn el més regulars possibles.

Les seues propietats són:

-La triangulació és unívoca (igual) si cap cercle rodejat pels vèrtexs d'un triangle conté altres punts  de l'espai.

-L'angle mínim dins de tots els triangles està maximitzat i la longitud dels costats dels triàngles és mínima. 

-Les arestes que permeten al perímetre de la triangulació conformen el tancament convex d'un núvol de punts. Aquestes arestes formen part d'un sol triangle, mentre que les arestes interiors a la triangulació van a formar part de dos triangles. Estos triangles solen ser allargats

Triangulació

La triangulació és la divisió de la superfície o polígon plà en un conjunt de triangles, amb la restricció de que cada costat del triangle es reparteix entre dos triangles adjacents.
L'estructura de la triangulació és d'una familia maximal de triangles d'interiors disjunts en el que els seus vertex són punts en un núvol i que al seu interior no hi ha cap punt del núvol

TRIANGLES DE DELAUNAY

Anem a fer un treball en grups.

Al meu grup som:

-Javi Gombao

-Adrià Pérez

-Blanca Riquelme

-Júlia Varela.

El nostre treball tracta sobre la triangulació de Delaunay

 Jo tinc que buscar:
-Relació amb els diagrames de Voronoi
-Algun video

Nature by numbers

LES CHORISTES

Aquesta pelicula tracta d'uns xiquets i el seu mestre a un internat anomenat ''Fondo del estanque'' sobre l'any 1945.

Els seus temes principals són la musica(impartida per Mathieu), l'infància de tots els xiquets, l'autoritat que imposen alguns personatjes(com el director)...

Aquesta pelicula és molt bonica, emotiva i plena de sentiments.

Alguns dels seus personatges són:

♥Mathieu: Al principi no el volen però ell consegueix guanyarse autoritat i ferse respetar. Amb la seua arribada tot canvia, tos es porten millor entre ells, l'internat es converteix en un lloc més agradable i gràcies a la música els xiquets són més feliços

♥Pepinot: El més menut, el més indefens. És el xiquet que probablement més pena ens dona de la pelicula, ell espera el dissapte per a que el su pare vaja a buscar-ho peró cap dissapte arriba per que no té pare..

♥Morhange: Encara que és una miqueta desobedient, Morhange és un xiquet amb un talent excepcional. Té la millor veu de tota la pelicula.

Recomane aquesta pelicula perquè em pareix que està plena d'emocions i sentiments, perquè és una pelicula amb la que e disfrutat moltíssim i mai em cansare de vorela. A més té unes cançons presiosses que val la pena escoltar.

Números de Fibonacci

Leonardo de Pisa, conegut com Fibonacci (1170-1250)  va ser un matemàtic italià. Va introduir el sistema de numeració indoaràbic a Europa.

A classe hem tractat un dels seus problemes, com el dels conills, que consistia en el nombre de conills produïts en un any donant un patró de cria específic.

n=terme número                                  F=Valor del terme
            1                                               1
            2                                               1                      
            3                                               2
            4                                               3
            5                                               5
            6                                               8
            7                                               13
            8                                               21
            9                                               34
           10                                               55
           11                                               89
           12                                             144
           13                                             233